László Kósa era nato a Cegléd nel 1942. Suo padre era un pastore riformato a Gyula e sua madre un’insegnante. Si è laureato all’Università Eötvös Loránd nel 1967, specializzandosi in lingua e letteratura ungherese ed etnografia. Dal 1967 è stato collaboratore scientifico del Gruppo di Ricerca Etnografica dell’Accademia Ungherese delle Scienze, diventandone in seguito collaboratore scientifico senior. Dal 1981 ha insegnato presso il Dipartimento di Storia Culturale della Facoltà di Scienze Umanistiche dell’Università Eötvös Loránd come professore associato, e dal 1987 ne è diventato direttore. Nel 1990 è stato nominato professore ordinario. Ha diretto il dipartimento per vent’anni, fino al 2007.

Nelle sue ricerche, si è occupato principalmente della storia culturale ungherese del XIX e XX secolo, della società contadina e del rapporto tra chiesa e società, in particolare della storia della cultura riformata.

Ha conseguito il dottorato in storia nel 1989. È stato eletto membro corrispondente dell’Accademia ungherese delle scienze nel 1998 e membro effettivo nel 2007. Il suo lavoro è stato riconosciuto con il Premio Gáspár Károli nel 2015 e il Premio Széchenyi nel 2017.

È stato uno dei più grandi studiosi della Chiesa riformata ungherese, autore, tra le altre cose, della storia delle chiese riformate di Gyula e della storia delle chiese riformate della capitale nel libro “Le chiese riformate di Budapest”.

Non si allontanò mai dalle sue radici riformate, diventando presbitero e in seguito presbitero onorario della Chiesa riformata di Budahegyvidéki a Budapest.